“稍等一。”
句话,法拉第忽然皱起了眉,打断了徐云。
显。
此经隐隐现了掉队迹象:
“罗峰学,用tanθ替代sinθ意义?”
徐云又了小麦,小麦当即领:
“法拉第先,因为正切值tanθ还代表一条线斜率呀,也就代表曲线某一导数。”
“正切值表达式tanθ=c/b,建一坐标系,c刚就线y轴投影dy,b就x轴投影dx。”
“值刚就导数dy/dx,也就tanθ=dy/dx。”
法拉第真听完,了钟纸演算了一番,旋即恍然一拍额:
“原来此,了,请继续吧,罗峰学。”
徐云,继续解释:
“因为波函数f(x,t)关x和t元函数,所求某一偏导数。”
“正切值就等偏导数tanθ=?f/?x,原来波动方程就写成样......”
随徐云纸写了一方程:
T(?f/?xlx △x-?f/?xlx)=μ·Δxa?2f/?t2。
起来前复杂一些,现场些老目光,却齐齐亮了。
了一步,接来思路就清晰了。
方程除Δx,左就变成了函数?f/?xx Δx和x值差除Δx。
其实就?f/?x函数导数表达式。
也就。
除一Δx,左就变成了偏导数?f/?xx求一次导数,就f(x,t)x求阶偏导数了。
面经用?2f/?t2来表示函数t阶偏导数,里然就用?2f/?x2来表示函数x阶偏导数。
然除T,得方程就简洁了:
?2f/?x=μ?2f/T?x2。
脑还没话便发现.....
μ/T单位.....
刚就速度平方倒数!
也就一量定义成T/μ平方,量单位刚就速度单位。
象,速度然就波传播速度v:
v2=T/μ。
因此将值代,一最终公式便现了:
?2f/?x=?2f/v2?x2。
公式世又叫......
经典波动方程。
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